基于突变论的林火蔓延分析

在对森林火灾进行能量和质量守恒分析的基础上,把尖点突变模型应用于森林火灾蔓延的预测,使突变理论在 森林火灾的模型中从理论上有了初步的应用。文中计算了林火发生突变时的一些分歧点,分析了林火突变的特点和变化规 律。     

Power Penalty Method for a Linear Complementarity Problem Arising from American Option Valuation

In this paper, we present a power penalty function approach to the linear complementarity problem arising from pricing American options. The problem is first reformulated as a variational inequality problem; the resulting variational inequality problem is then transformed into a nonlinear parabolic partial differential equation (PDE) by adding a power penalty term. It is shown that the solution to the penalized equation converges to that of the variational inequality problem with an arbitrary order. This arbitrary-order convergence rate allows us to achieve the required accuracy of the solution with a small penalty parameter. A numerical scheme for solving the penalized nonlinear PDE is also proposed. Numerical results are given to illustrate the theoretical findings and to show the effectiveness and usefulness of the method. This work was partially supported by a research grant from the University of Western Australia and the Research Grant Council of Hong Kong, Grants PolyU BQ475 and PolyU BQ493.     

美式期权定价中非局部问题的有限元方法

在本文中 ,我们关心的是美式期权的有限元方法 .首先 ,根据 [4 ]我们对所讨论的问题引进一个新奇的实用的方法 ,它涉及到对原问题重新形成准确的数学公式 ,使得数值解的计算可以在非常小的区域上进行 ,从而该算法计算速度快精度高 .进而 ,我们利用超逼近分析技术得到了有限元解关于 L2 -模的最优估计 .     

技术创新与增长期权定价

本采用了净现值(NPV)和实物期权定价方法对一个实际的MMDS的发射放大器项目进行了定价，并对两种方法定价的结果进行了分析和对比。由于实物期权方法定价的结果包含项目中的增长期权和放弃期权的价值，因而实物期权方法定价的结果比NPV方法定价的结果更合理和更高。     

动态随机弹性在期权定价中的应用

给出动态随机弹性的概念及运算性质,讨论了动态随机弹性在期权定价模型中的应用.主要结果有:(1)在波动率为常数时,期权价格对的弹性,得到了动态随机弹性服从运动,并给出了相应的经济解释;(2)由于波动率一般不是常数,也是随机过程,因此本文进一步研究了期权价格对波动率的弹性,就股票价格的波动情况给出了数学描述和金融意义上的解释.     

彩虹障碍期权的定价问题

采用偏微分方程方法研究了彩虹障碍期权的定价问题,推导出它满足的偏微分方程,通过求解这个偏微分方程得出了八种彩虹障碍期权的定价公式及四个看涨——看跌平价公式.     

障碍期权的定价问题

障碍期权是与路径相关的期权 ,因而它的定价计算是非常复杂的 .本文利用反射原理对障碍期权的定价问题进行了简化 ,从而最终给出障碍期权的定价公式 .而文中多次运用 Girsanov定理构造等价鞅测度是解决问题的关键 ,它为反射原理的使用创造了基本条件 .     

利率均值回复模型下标的资产期权定价

在利率均值回复金融市场中 ,给出了财富贴现过程的随机微分方程 ;证明了与之联系的倒向随机微分方程解的存在唯一性 .最后 ,从倒向随机微分方程的解出发 ,得到了欧式期权定价的条件期望定价公式 .     

触销式双障碍买权价值过程鞅性

主要证明了在不存在交易成本的完全市场条件下连续时间欧式触销式双障碍买权贴现到0时刻的价值过程为鞅,并且给出了对应单障碍买权价值过程的鞅性质.同时还讨论了执行价格为随机的触销式双障碍买权的鞅性质,给出了任意时刻 t(0≤ t≤T)其内在价值的表达式.     

Calibration of a basket option model applied to company valuation

Applying real options thinking to company valuation seems theoretically and intuitively appealing. However, the real option analogy of a single European option as well as the compound option proxy perform poorly when applied to company valuation. We therefore suggest to rework the building blocks of real option applications to corporate valuation.  We introduce a framework to delineate the distribution of the underlying asset in the risk neutral world, which is important in order to value any derivative. This is achieved by an algorithm to calibrate a basket option model using real world data of observed share prices. The fitting takes account of the class of stable distributions. The index of stability of asymmetric α stable distribution serves as an over-all parameter to characterise the specific distribution.